Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 15876 и 37125
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 15876 и 37125 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 15876 и 37125:
- разложить 15876 и 37125 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15876 и 37125 на простые множители:
37125 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 37125 | 3 |
| 12375 | 3 |
| 4125 | 3 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
15876 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7;
| 15876 | 2 |
| 7938 | 2 |
| 3969 | 3 |
| 1323 | 3 |
| 441 | 3 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 3 = 27
Нахождение НОК 15876 и 37125
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 15876 и 37125 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 15876 и на 37125 без остатка.
Как найти НОК 15876 и 37125:
- разложить 15876 и 37125 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15876 и 37125 на простые множители:
15876 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7;
| 15876 | 2 |
| 7938 | 2 |
| 3969 | 3 |
| 1323 | 3 |
| 441 | 3 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
37125 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 37125 | 3 |
| 12375 | 3 |
| 4125 | 3 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.