Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 15876 и 19044
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 15876 и 19044 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 15876 и 19044:
- разложить 15876 и 19044 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15876 и 19044 на простые множители:
19044 = 2 · 2 · 3 · 3 · 23 · 23;
| 19044 | 2 |
| 9522 | 2 |
| 4761 | 3 |
| 1587 | 3 |
| 529 | 23 |
| 23 | 23 |
| 1 |
15876 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7;
| 15876 | 2 |
| 7938 | 2 |
| 3969 | 3 |
| 1323 | 3 |
| 441 | 3 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 = 36
Нахождение НОК 15876 и 19044
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 15876 и 19044 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 15876 и на 19044 без остатка.
Как найти НОК 15876 и 19044:
- разложить 15876 и 19044 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15876 и 19044 на простые множители:
15876 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7;
| 15876 | 2 |
| 7938 | 2 |
| 3969 | 3 |
| 1323 | 3 |
| 441 | 3 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
19044 = 2 · 2 · 3 · 3 · 23 · 23;
| 19044 | 2 |
| 9522 | 2 |
| 4761 | 3 |
| 1587 | 3 |
| 529 | 23 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.