Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1587 и 51395
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1587 и 51395 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1587 и 51395:
- разложить 1587 и 51395 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1587 и 51395 на простые множители:
51395 = 5 · 19 · 541;
| 51395 | 5 |
| 10279 | 19 |
| 541 | 541 |
| 1 |
1587 = 3 · 23 · 23;
| 1587 | 3 |
| 529 | 23 |
| 23 | 23 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1587 и 51395 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1587 и 51395
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1587 и 51395 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1587 и на 51395 без остатка.
Как найти НОК 1587 и 51395:
- разложить 1587 и 51395 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1587 и 51395 на простые множители:
1587 = 3 · 23 · 23;
| 1587 | 3 |
| 529 | 23 |
| 23 | 23 |
| 1 |
51395 = 5 · 19 · 541;
| 51395 | 5 |
| 10279 | 19 |
| 541 | 541 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.