Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1587 и 2695
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1587 и 2695 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1587 и 2695:
- разложить 1587 и 2695 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1587 и 2695 на простые множители:
2695 = 5 · 7 · 7 · 11;
| 2695 | 5 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1587 = 3 · 23 · 23;
| 1587 | 3 |
| 529 | 23 |
| 23 | 23 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1587 и 2695 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1587 и 2695
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1587 и 2695 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1587 и на 2695 без остатка.
Как найти НОК 1587 и 2695:
- разложить 1587 и 2695 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1587 и 2695 на простые множители:
1587 = 3 · 23 · 23;
| 1587 | 3 |
| 529 | 23 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2695 = 5 · 7 · 7 · 11;
| 2695 | 5 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.