Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1584 и 704
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1584 и 704 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1584 и 704:
- разложить 1584 и 704 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1584 и 704 на простые множители:
1584 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11;
| 1584 | 2 |
| 792 | 2 |
| 396 | 2 |
| 198 | 2 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
704 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 11;
| 704 | 2 |
| 352 | 2 |
| 176 | 2 |
| 88 | 2 |
| 44 | 2 |
| 22 | 2 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 11 = 176
Нахождение НОК 1584 и 704
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1584 и 704 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1584 и на 704 без остатка.
Как найти НОК 1584 и 704:
- разложить 1584 и 704 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1584 и 704 на простые множители:
1584 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11;
| 1584 | 2 |
| 792 | 2 |
| 396 | 2 |
| 198 | 2 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
704 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 11;
| 704 | 2 |
| 352 | 2 |
| 176 | 2 |
| 88 | 2 |
| 44 | 2 |
| 22 | 2 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.