Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1584 и 2095
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1584 и 2095 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1584 и 2095:
- разложить 1584 и 2095 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1584 и 2095 на простые множители:
2095 = 5 · 419;
| 2095 | 5 |
| 419 | 419 |
| 1 |
1584 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11;
| 1584 | 2 |
| 792 | 2 |
| 396 | 2 |
| 198 | 2 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1584 и 2095 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1584 и 2095
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1584 и 2095 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1584 и на 2095 без остатка.
Как найти НОК 1584 и 2095:
- разложить 1584 и 2095 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1584 и 2095 на простые множители:
1584 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11;
| 1584 | 2 |
| 792 | 2 |
| 396 | 2 |
| 198 | 2 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2095 = 5 · 419;
| 2095 | 5 |
| 419 | 419 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.