Найти НОД и НОК чисел 158 и 587

Дано: два числа 158 и 587.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 158 и 587

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 158 и 587 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 158 и 587:

1. разложить 158 и 587 на простые множители;
2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
3. найти их произведение.

Отсюда:

Частный случай, т.к. 158 и 587 — взаимно простые числа

Нахождение НОК 158 и 587

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 158 и 587 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 158 и на 587 без остатка.

Как найти НОК 158 и 587:

1. разложить 158 и 587 на простые множители;
2. выбрать одну группу множителей;
3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
4. найти их произведение.

Отсюда:

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.