Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1576 и 6792
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1576 и 6792 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1576 и 6792:
- разложить 1576 и 6792 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1576 и 6792 на простые множители:
6792 = 2 · 2 · 2 · 3 · 283;
| 6792 | 2 |
| 3396 | 2 |
| 1698 | 2 |
| 849 | 3 |
| 283 | 283 |
| 1 |
1576 = 2 · 2 · 2 · 197;
| 1576 | 2 |
| 788 | 2 |
| 394 | 2 |
| 197 | 197 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 1576 и 6792
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1576 и 6792 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1576 и на 6792 без остатка.
Как найти НОК 1576 и 6792:
- разложить 1576 и 6792 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1576 и 6792 на простые множители:
1576 = 2 · 2 · 2 · 197;
| 1576 | 2 |
| 788 | 2 |
| 394 | 2 |
| 197 | 197 |
| 1 |
6792 = 2 · 2 · 2 · 3 · 283;
| 6792 | 2 |
| 3396 | 2 |
| 1698 | 2 |
| 849 | 3 |
| 283 | 283 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.