Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 15750 и 66150
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 15750 и 66150 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 15750 и 66150:
- разложить 15750 и 66150 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15750 и 66150 на простые множители:
66150 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 66150 | 2 |
| 33075 | 3 |
| 11025 | 3 |
| 3675 | 3 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
15750 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 15750 | 2 |
| 7875 | 3 |
| 2625 | 3 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3, 5, 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 = 3150
Нахождение НОК 15750 и 66150
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 15750 и 66150 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 15750 и на 66150 без остатка.
Как найти НОК 15750 и 66150:
- разложить 15750 и 66150 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15750 и 66150 на простые множители:
15750 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 15750 | 2 |
| 7875 | 3 |
| 2625 | 3 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
66150 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 66150 | 2 |
| 33075 | 3 |
| 11025 | 3 |
| 3675 | 3 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.