Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 15750 и 1650
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 15750 и 1650 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 15750 и 1650:
- разложить 15750 и 1650 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15750 и 1650 на простые множители:
15750 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 15750 | 2 |
| 7875 | 3 |
| 2625 | 3 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1650 = 2 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 1650 | 2 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 5 · 5 = 150
Нахождение НОК 15750 и 1650
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 15750 и 1650 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 15750 и на 1650 без остатка.
Как найти НОК 15750 и 1650:
- разложить 15750 и 1650 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15750 и 1650 на простые множители:
15750 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 15750 | 2 |
| 7875 | 3 |
| 2625 | 3 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1650 = 2 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 1650 | 2 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.