Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1575 и 12334
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1575 и 12334 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1575 и 12334:
- разложить 1575 и 12334 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1575 и 12334 на простые множители:
12334 = 2 · 7 · 881;
12334 | 2 |
6167 | 7 |
881 | 881 |
1 |
1575 = 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
1575 | 3 |
525 | 3 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 = 7
Нахождение НОК 1575 и 12334
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1575 и 12334 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1575 и на 12334 без остатка.
Как найти НОК 1575 и 12334:
- разложить 1575 и 12334 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1575 и 12334 на простые множители:
1575 = 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
1575 | 3 |
525 | 3 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
12334 = 2 · 7 · 881;
12334 | 2 |
6167 | 7 |
881 | 881 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.