Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 15744 и 22528
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 15744 и 22528 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 15744 и 22528:
- разложить 15744 и 22528 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15744 и 22528 на простые множители:
22528 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 11;
| 22528 | 2 |
| 11264 | 2 |
| 5632 | 2 |
| 2816 | 2 |
| 1408 | 2 |
| 704 | 2 |
| 352 | 2 |
| 176 | 2 |
| 88 | 2 |
| 44 | 2 |
| 22 | 2 |
| 11 | 11 |
| 1 |
15744 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 41;
| 15744 | 2 |
| 7872 | 2 |
| 3936 | 2 |
| 1968 | 2 |
| 984 | 2 |
| 492 | 2 |
| 246 | 2 |
| 123 | 3 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 128
Нахождение НОК 15744 и 22528
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 15744 и 22528 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 15744 и на 22528 без остатка.
Как найти НОК 15744 и 22528:
- разложить 15744 и 22528 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15744 и 22528 на простые множители:
15744 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 41;
| 15744 | 2 |
| 7872 | 2 |
| 3936 | 2 |
| 1968 | 2 |
| 984 | 2 |
| 492 | 2 |
| 246 | 2 |
| 123 | 3 |
| 41 | 41 |
| 1 |
22528 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 11;
| 22528 | 2 |
| 11264 | 2 |
| 5632 | 2 |
| 2816 | 2 |
| 1408 | 2 |
| 704 | 2 |
| 352 | 2 |
| 176 | 2 |
| 88 | 2 |
| 44 | 2 |
| 22 | 2 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.