Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 157339 и 138229
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 157339 и 138229 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 157339 и 138229:
- разложить 157339 и 138229 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 157339 и 138229 на простые множители:
157339 = 7 · 7 · 13 · 13 · 19;
| 157339 | 7 |
| 22477 | 7 |
| 3211 | 13 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
138229 = 7 · 7 · 7 · 13 · 31;
| 138229 | 7 |
| 19747 | 7 |
| 2821 | 7 |
| 403 | 13 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7, 7, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 · 7 · 13 = 637
Нахождение НОК 157339 и 138229
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 157339 и 138229 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 157339 и на 138229 без остатка.
Как найти НОК 157339 и 138229:
- разложить 157339 и 138229 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 157339 и 138229 на простые множители:
157339 = 7 · 7 · 13 · 13 · 19;
| 157339 | 7 |
| 22477 | 7 |
| 3211 | 13 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
138229 = 7 · 7 · 7 · 13 · 31;
| 138229 | 7 |
| 19747 | 7 |
| 2821 | 7 |
| 403 | 13 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.