Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 157300 и 75625
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 157300 и 75625 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 157300 и 75625:
- разложить 157300 и 75625 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 157300 и 75625 на простые множители:
157300 = 2 · 2 · 5 · 5 · 11 · 11 · 13;
| 157300 | 2 |
| 78650 | 2 |
| 39325 | 5 |
| 7865 | 5 |
| 1573 | 11 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
75625 = 5 · 5 · 5 · 5 · 11 · 11;
| 75625 | 5 |
| 15125 | 5 |
| 3025 | 5 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5, 11, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 · 11 · 11 = 3025
Нахождение НОК 157300 и 75625
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 157300 и 75625 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 157300 и на 75625 без остатка.
Как найти НОК 157300 и 75625:
- разложить 157300 и 75625 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 157300 и 75625 на простые множители:
157300 = 2 · 2 · 5 · 5 · 11 · 11 · 13;
| 157300 | 2 |
| 78650 | 2 |
| 39325 | 5 |
| 7865 | 5 |
| 1573 | 11 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
75625 = 5 · 5 · 5 · 5 · 11 · 11;
| 75625 | 5 |
| 15125 | 5 |
| 3025 | 5 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.