Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 15725272 и 1572516
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 15725272 и 1572516 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 15725272 и 1572516:
- разложить 15725272 и 1572516 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15725272 и 1572516 на простые множители:
15725272 = 2 · 2 · 2 · 17 · 43 · 2689;
| 15725272 | 2 |
| 7862636 | 2 |
| 3931318 | 2 |
| 1965659 | 17 |
| 115627 | 43 |
| 2689 | 2689 |
| 1 |
1572516 = 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 11 · 19 · 19;
| 1572516 | 2 |
| 786258 | 2 |
| 393129 | 3 |
| 131043 | 3 |
| 43681 | 11 |
| 3971 | 11 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 15725272 и 1572516
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 15725272 и 1572516 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 15725272 и на 1572516 без остатка.
Как найти НОК 15725272 и 1572516:
- разложить 15725272 и 1572516 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15725272 и 1572516 на простые множители:
15725272 = 2 · 2 · 2 · 17 · 43 · 2689;
| 15725272 | 2 |
| 7862636 | 2 |
| 3931318 | 2 |
| 1965659 | 17 |
| 115627 | 43 |
| 2689 | 2689 |
| 1 |
1572516 = 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 11 · 19 · 19;
| 1572516 | 2 |
| 786258 | 2 |
| 393129 | 3 |
| 131043 | 3 |
| 43681 | 11 |
| 3971 | 11 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.