Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1569 и 3457
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1569 и 3457 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1569 и 3457:
- разложить 1569 и 3457 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1569 и 3457 на простые множители:
3457 = 3457;
3457 | 3457 |
1 |
1569 = 3 · 523;
1569 | 3 |
523 | 523 |
1 |
Частный случай, т.к. 1569 и 3457 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1569 и 3457
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1569 и 3457 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1569 и на 3457 без остатка.
Как найти НОК 1569 и 3457:
- разложить 1569 и 3457 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1569 и 3457 на простые множители:
1569 = 3 · 523;
1569 | 3 |
523 | 523 |
1 |
3457 = 3457;
3457 | 3457 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.