Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 15688432 и 34678952
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 15688432 и 34678952 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 15688432 и 34678952:
- разложить 15688432 и 34678952 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15688432 и 34678952 на простые множители:
34678952 = 2 · 2 · 2 · 7 · 11 · 19 · 2963;
| 34678952 | 2 |
| 17339476 | 2 |
| 8669738 | 2 |
| 4334869 | 7 |
| 619267 | 11 |
| 56297 | 19 |
| 2963 | 2963 |
| 1 |
15688432 = 2 · 2 · 2 · 2 · 491 · 1997;
| 15688432 | 2 |
| 7844216 | 2 |
| 3922108 | 2 |
| 1961054 | 2 |
| 980527 | 491 |
| 1997 | 1997 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 15688432 и 34678952
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 15688432 и 34678952 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 15688432 и на 34678952 без остатка.
Как найти НОК 15688432 и 34678952:
- разложить 15688432 и 34678952 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15688432 и 34678952 на простые множители:
15688432 = 2 · 2 · 2 · 2 · 491 · 1997;
| 15688432 | 2 |
| 7844216 | 2 |
| 3922108 | 2 |
| 1961054 | 2 |
| 980527 | 491 |
| 1997 | 1997 |
| 1 |
34678952 = 2 · 2 · 2 · 7 · 11 · 19 · 2963;
| 34678952 | 2 |
| 17339476 | 2 |
| 8669738 | 2 |
| 4334869 | 7 |
| 619267 | 11 |
| 56297 | 19 |
| 2963 | 2963 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.