Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1568 и 1523
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1568 и 1523 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1568 и 1523:
- разложить 1568 и 1523 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1568 и 1523 на простые множители:
1568 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7;
| 1568 | 2 |
| 784 | 2 |
| 392 | 2 |
| 196 | 2 |
| 98 | 2 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1523 = 1523;
| 1523 | 1523 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1568 и 1523 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1568 и 1523
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1568 и 1523 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1568 и на 1523 без остатка.
Как найти НОК 1568 и 1523:
- разложить 1568 и 1523 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1568 и 1523 на простые множители:
1568 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7;
| 1568 | 2 |
| 784 | 2 |
| 392 | 2 |
| 196 | 2 |
| 98 | 2 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1523 = 1523;
| 1523 | 1523 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.