Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 15674 и 5363883
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 15674 и 5363883 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 15674 и 5363883:
- разложить 15674 и 5363883 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15674 и 5363883 на простые множители:
5363883 = 3 · 3 · 7 · 7 · 12163;
| 5363883 | 3 |
| 1787961 | 3 |
| 595987 | 7 |
| 85141 | 7 |
| 12163 | 12163 |
| 1 |
15674 = 2 · 17 · 461;
| 15674 | 2 |
| 7837 | 17 |
| 461 | 461 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 15674 и 5363883 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 15674 и 5363883
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 15674 и 5363883 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 15674 и на 5363883 без остатка.
Как найти НОК 15674 и 5363883:
- разложить 15674 и 5363883 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15674 и 5363883 на простые множители:
15674 = 2 · 17 · 461;
| 15674 | 2 |
| 7837 | 17 |
| 461 | 461 |
| 1 |
5363883 = 3 · 3 · 7 · 7 · 12163;
| 5363883 | 3 |
| 1787961 | 3 |
| 595987 | 7 |
| 85141 | 7 |
| 12163 | 12163 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.