Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1565 и 17380
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1565 и 17380 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1565 и 17380:
- разложить 1565 и 17380 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1565 и 17380 на простые множители:
17380 = 2 · 2 · 5 · 11 · 79;
| 17380 | 2 |
| 8690 | 2 |
| 4345 | 5 |
| 869 | 11 |
| 79 | 79 |
| 1 |
1565 = 5 · 313;
| 1565 | 5 |
| 313 | 313 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 1565 и 17380
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1565 и 17380 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1565 и на 17380 без остатка.
Как найти НОК 1565 и 17380:
- разложить 1565 и 17380 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1565 и 17380 на простые множители:
1565 = 5 · 313;
| 1565 | 5 |
| 313 | 313 |
| 1 |
17380 = 2 · 2 · 5 · 11 · 79;
| 17380 | 2 |
| 8690 | 2 |
| 4345 | 5 |
| 869 | 11 |
| 79 | 79 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.