Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 15648 и 23444
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 15648 и 23444 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 15648 и 23444:
- разложить 15648 и 23444 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15648 и 23444 на простые множители:
23444 = 2 · 2 · 5861;
| 23444 | 2 |
| 11722 | 2 |
| 5861 | 5861 |
| 1 |
15648 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 163;
| 15648 | 2 |
| 7824 | 2 |
| 3912 | 2 |
| 1956 | 2 |
| 978 | 2 |
| 489 | 3 |
| 163 | 163 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 15648 и 23444
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 15648 и 23444 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 15648 и на 23444 без остатка.
Как найти НОК 15648 и 23444:
- разложить 15648 и 23444 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15648 и 23444 на простые множители:
15648 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 163;
| 15648 | 2 |
| 7824 | 2 |
| 3912 | 2 |
| 1956 | 2 |
| 978 | 2 |
| 489 | 3 |
| 163 | 163 |
| 1 |
23444 = 2 · 2 · 5861;
| 23444 | 2 |
| 11722 | 2 |
| 5861 | 5861 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.