Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 15640 и 50048
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 15640 и 50048 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 15640 и 50048:
- разложить 15640 и 50048 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15640 и 50048 на простые множители:
50048 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 17 · 23;
| 50048 | 2 |
| 25024 | 2 |
| 12512 | 2 |
| 6256 | 2 |
| 3128 | 2 |
| 1564 | 2 |
| 782 | 2 |
| 391 | 17 |
| 23 | 23 |
| 1 |
15640 = 2 · 2 · 2 · 5 · 17 · 23;
| 15640 | 2 |
| 7820 | 2 |
| 3910 | 2 |
| 1955 | 5 |
| 391 | 17 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 17, 23
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 17 · 23 = 3128
Нахождение НОК 15640 и 50048
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 15640 и 50048 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 15640 и на 50048 без остатка.
Как найти НОК 15640 и 50048:
- разложить 15640 и 50048 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15640 и 50048 на простые множители:
15640 = 2 · 2 · 2 · 5 · 17 · 23;
| 15640 | 2 |
| 7820 | 2 |
| 3910 | 2 |
| 1955 | 5 |
| 391 | 17 |
| 23 | 23 |
| 1 |
50048 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 17 · 23;
| 50048 | 2 |
| 25024 | 2 |
| 12512 | 2 |
| 6256 | 2 |
| 3128 | 2 |
| 1564 | 2 |
| 782 | 2 |
| 391 | 17 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.