Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 15640 и 23450
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 15640 и 23450 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 15640 и 23450:
- разложить 15640 и 23450 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15640 и 23450 на простые множители:
23450 = 2 · 5 · 5 · 7 · 67;
| 23450 | 2 |
| 11725 | 5 |
| 2345 | 5 |
| 469 | 7 |
| 67 | 67 |
| 1 |
15640 = 2 · 2 · 2 · 5 · 17 · 23;
| 15640 | 2 |
| 7820 | 2 |
| 3910 | 2 |
| 1955 | 5 |
| 391 | 17 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 = 10
Нахождение НОК 15640 и 23450
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 15640 и 23450 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 15640 и на 23450 без остатка.
Как найти НОК 15640 и 23450:
- разложить 15640 и 23450 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15640 и 23450 на простые множители:
15640 = 2 · 2 · 2 · 5 · 17 · 23;
| 15640 | 2 |
| 7820 | 2 |
| 3910 | 2 |
| 1955 | 5 |
| 391 | 17 |
| 23 | 23 |
| 1 |
23450 = 2 · 5 · 5 · 7 · 67;
| 23450 | 2 |
| 11725 | 5 |
| 2345 | 5 |
| 469 | 7 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.