Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1563 и 2128
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1563 и 2128 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1563 и 2128:
- разложить 1563 и 2128 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1563 и 2128 на простые множители:
2128 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 19;
| 2128 | 2 |
| 1064 | 2 |
| 532 | 2 |
| 266 | 2 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
1563 = 3 · 521;
| 1563 | 3 |
| 521 | 521 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1563 и 2128 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1563 и 2128
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1563 и 2128 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1563 и на 2128 без остатка.
Как найти НОК 1563 и 2128:
- разложить 1563 и 2128 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1563 и 2128 на простые множители:
1563 = 3 · 521;
| 1563 | 3 |
| 521 | 521 |
| 1 |
2128 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 19;
| 2128 | 2 |
| 1064 | 2 |
| 532 | 2 |
| 266 | 2 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.