Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 15625 и 7776
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 15625 и 7776 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 15625 и 7776:
- разложить 15625 и 7776 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15625 и 7776 на простые множители:
15625 = 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 15625 | 5 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
7776 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 7776 | 2 |
| 3888 | 2 |
| 1944 | 2 |
| 972 | 2 |
| 486 | 2 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 15625 и 7776 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 15625 и 7776
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 15625 и 7776 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 15625 и на 7776 без остатка.
Как найти НОК 15625 и 7776:
- разложить 15625 и 7776 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15625 и 7776 на простые множители:
15625 = 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 15625 | 5 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
7776 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 7776 | 2 |
| 3888 | 2 |
| 1944 | 2 |
| 972 | 2 |
| 486 | 2 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.