Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 15555 и 18748
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 15555 и 18748 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 15555 и 18748:
- разложить 15555 и 18748 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15555 и 18748 на простые множители:
18748 = 2 · 2 · 43 · 109;
| 18748 | 2 |
| 9374 | 2 |
| 4687 | 43 |
| 109 | 109 |
| 1 |
15555 = 3 · 5 · 17 · 61;
| 15555 | 3 |
| 5185 | 5 |
| 1037 | 17 |
| 61 | 61 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 15555 и 18748 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 15555 и 18748
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 15555 и 18748 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 15555 и на 18748 без остатка.
Как найти НОК 15555 и 18748:
- разложить 15555 и 18748 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15555 и 18748 на простые множители:
15555 = 3 · 5 · 17 · 61;
| 15555 | 3 |
| 5185 | 5 |
| 1037 | 17 |
| 61 | 61 |
| 1 |
18748 = 2 · 2 · 43 · 109;
| 18748 | 2 |
| 9374 | 2 |
| 4687 | 43 |
| 109 | 109 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.