Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 15552 и 52693
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 15552 и 52693 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 15552 и 52693:
- разложить 15552 и 52693 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15552 и 52693 на простые множители:
52693 = 23 · 29 · 79;
| 52693 | 23 |
| 2291 | 29 |
| 79 | 79 |
| 1 |
15552 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 15552 | 2 |
| 7776 | 2 |
| 3888 | 2 |
| 1944 | 2 |
| 972 | 2 |
| 486 | 2 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 15552 и 52693 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 15552 и 52693
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 15552 и 52693 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 15552 и на 52693 без остатка.
Как найти НОК 15552 и 52693:
- разложить 15552 и 52693 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15552 и 52693 на простые множители:
15552 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 15552 | 2 |
| 7776 | 2 |
| 3888 | 2 |
| 1944 | 2 |
| 972 | 2 |
| 486 | 2 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
52693 = 23 · 29 · 79;
| 52693 | 23 |
| 2291 | 29 |
| 79 | 79 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.