Найти НОД и НОК чисел 1554 и 3465

Дано: два числа 1554 и 3465.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 1554 и 3465

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1554 и 3465 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 1554 и 3465:

  1. разложить 1554 и 3465 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1554 и 3465 на простые множители:

3465 = 3 · 3 · 5 · 7 · 11;

3465 3
1155 3
385 5
77 7
11 11
1

1554 = 2 · 3 · 7 · 37;

1554 2
777 3
259 7
37 37
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 7

3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 7 = 21

Ответ: НОД (1554; 3465) = 3 · 7 = 21.

Нахождение НОК 1554 и 3465

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1554 и 3465 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1554 и на 3465 без остатка.

Как найти НОК 1554 и 3465:

  1. разложить 1554 и 3465 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1554 и 3465 на простые множители:

1554 = 2 · 3 · 7 · 37;

1554 2
777 3
259 7
37 37
1

3465 = 3 · 3 · 5 · 7 · 11;

3465 3
1155 3
385 5
77 7
11 11
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (1554; 3465) = 3 · 3 · 5 · 7 · 11 · 2 · 37 = 256410

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии