Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 15536 и 22752
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 15536 и 22752 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 15536 и 22752:
- разложить 15536 и 22752 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15536 и 22752 на простые множители:
22752 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 79;
| 22752 | 2 |
| 11376 | 2 |
| 5688 | 2 |
| 2844 | 2 |
| 1422 | 2 |
| 711 | 3 |
| 237 | 3 |
| 79 | 79 |
| 1 |
15536 = 2 · 2 · 2 · 2 · 971;
| 15536 | 2 |
| 7768 | 2 |
| 3884 | 2 |
| 1942 | 2 |
| 971 | 971 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 = 16
Нахождение НОК 15536 и 22752
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 15536 и 22752 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 15536 и на 22752 без остатка.
Как найти НОК 15536 и 22752:
- разложить 15536 и 22752 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15536 и 22752 на простые множители:
15536 = 2 · 2 · 2 · 2 · 971;
| 15536 | 2 |
| 7768 | 2 |
| 3884 | 2 |
| 1942 | 2 |
| 971 | 971 |
| 1 |
22752 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 79;
| 22752 | 2 |
| 11376 | 2 |
| 5688 | 2 |
| 2844 | 2 |
| 1422 | 2 |
| 711 | 3 |
| 237 | 3 |
| 79 | 79 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.