Найти НОД и НОК чисел 155325 и 1365552

Дано: два числа 155325 и 1365552.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 155325 и 1365552

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 155325 и 1365552 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 155325 и 1365552:

  1. разложить 155325 и 1365552 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 155325 и 1365552 на простые множители:

1365552 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 29 · 109;

1365552 2
682776 2
341388 2
170694 2
85347 3
28449 3
9483 3
3161 29
109 109
1

155325 = 3 · 5 · 5 · 19 · 109;

155325 3
51775 5
10355 5
2071 19
109 109
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 109

3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 109 = 327

Ответ: НОД (155325; 1365552) = 3 · 109 = 327.

Нахождение НОК 155325 и 1365552

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 155325 и 1365552 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 155325 и на 1365552 без остатка.

Как найти НОК 155325 и 1365552:

  1. разложить 155325 и 1365552 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 155325 и 1365552 на простые множители:

155325 = 3 · 5 · 5 · 19 · 109;

155325 3
51775 5
10355 5
2071 19
109 109
1

1365552 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 29 · 109;

1365552 2
682776 2
341388 2
170694 2
85347 3
28449 3
9483 3
3161 29
109 109
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (155325; 1365552) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 29 · 109 · 5 · 5 · 19 = 648637200

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии