Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 155 и 775
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 155 и 775 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 155 и 775:
- разложить 155 и 775 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 155 и 775 на простые множители:
775 = 5 · 5 · 31;
| 775 | 5 |
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
155 = 5 · 31;
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 31
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 31 = 155
Нахождение НОК 155 и 775
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 155 и 775 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 155 и на 775 без остатка.
Как найти НОК 155 и 775:
- разложить 155 и 775 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 155 и 775 на простые множители:
155 = 5 · 31;
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
775 = 5 · 5 · 31;
| 775 | 5 |
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.