Дано: два числа 154823 и 863.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 154823 и 863
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 154823 и 863 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 154823 и 863:
- разложить 154823 и 863 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 154823 и 863 на простые множители:
154823 = 154823;
| 154823 | 154823 |
| 1 |
863 = 863;
| 863 | 863 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 154823 и 863 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 154823 и 863
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 154823 и 863 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 154823 и на 863 без остатка.
Как найти НОК 154823 и 863:
- разложить 154823 и 863 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 154823 и 863 на простые множители:
154823 = 154823;
| 154823 | 154823 |
| 1 |
863 = 863;
| 863 | 863 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (154823; 863) = 154823 · 863 = 133612249