Найти НОД и НОК чисел 15480 и 8763

Дано: два числа 15480 и 8763.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 15480 и 8763

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 15480 и 8763 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 15480 и 8763:

  1. разложить 15480 и 8763 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 15480 и 8763 на простые множители:

15480 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 43;

15480 2
7740 2
3870 2
1935 3
645 3
215 5
43 43
1

8763 = 3 · 23 · 127;

8763 3
2921 23
127 127
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3

3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3

Ответ: НОД (15480; 8763) = 3 = 3.

Нахождение НОК 15480 и 8763

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 15480 и 8763 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 15480 и на 8763 без остатка.

Как найти НОК 15480 и 8763:

  1. разложить 15480 и 8763 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 15480 и 8763 на простые множители:

15480 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 43;

15480 2
7740 2
3870 2
1935 3
645 3
215 5
43 43
1

8763 = 3 · 23 · 127;

8763 3
2921 23
127 127
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (15480; 8763) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 43 · 23 · 127 = 45217080

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии