Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 15456 и 14041
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 15456 и 14041 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 15456 и 14041:
- разложить 15456 и 14041 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15456 и 14041 на простые множители:
15456 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 23;
| 15456 | 2 |
| 7728 | 2 |
| 3864 | 2 |
| 1932 | 2 |
| 966 | 2 |
| 483 | 3 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
14041 = 19 · 739;
| 14041 | 19 |
| 739 | 739 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 15456 и 14041 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 15456 и 14041
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 15456 и 14041 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 15456 и на 14041 без остатка.
Как найти НОК 15456 и 14041:
- разложить 15456 и 14041 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15456 и 14041 на простые множители:
15456 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 23;
| 15456 | 2 |
| 7728 | 2 |
| 3864 | 2 |
| 1932 | 2 |
| 966 | 2 |
| 483 | 3 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
14041 = 19 · 739;
| 14041 | 19 |
| 739 | 739 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.