Найти НОД и НОК чисел 1545 и 532

Дано: два числа 1545 и 532.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 1545 и 532

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1545 и 532 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 1545 и 532:

  1. разложить 1545 и 532 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1545 и 532 на простые множители:

1545 = 3 · 5 · 103;

1545 3
515 5
103 103
1

532 = 2 · 2 · 7 · 19;

532 2
266 2
133 7
19 19
1

Частный случай, т.к. 1545 и 532 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.

Нахождение НОК 1545 и 532

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1545 и 532 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1545 и на 532 без остатка.

Как найти НОК 1545 и 532:

  1. разложить 1545 и 532 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1545 и 532 на простые множители:

1545 = 3 · 5 · 103;

1545 3
515 5
103 103
1

532 = 2 · 2 · 7 · 19;

532 2
266 2
133 7
19 19
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (1545; 532) = 2 · 2 · 7 · 19 · 3 · 5 · 103 = 821940

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии