Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 15444 и 38808
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 15444 и 38808 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 15444 и 38808:
- разложить 15444 и 38808 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15444 и 38808 на простые множители:
38808 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7 · 11;
| 38808 | 2 |
| 19404 | 2 |
| 9702 | 2 |
| 4851 | 3 |
| 1617 | 3 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
15444 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11 · 13;
| 15444 | 2 |
| 7722 | 2 |
| 3861 | 3 |
| 1287 | 3 |
| 429 | 3 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 · 11 = 396
Нахождение НОК 15444 и 38808
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 15444 и 38808 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 15444 и на 38808 без остатка.
Как найти НОК 15444 и 38808:
- разложить 15444 и 38808 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15444 и 38808 на простые множители:
15444 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11 · 13;
| 15444 | 2 |
| 7722 | 2 |
| 3861 | 3 |
| 1287 | 3 |
| 429 | 3 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
38808 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7 · 11;
| 38808 | 2 |
| 19404 | 2 |
| 9702 | 2 |
| 4851 | 3 |
| 1617 | 3 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.