Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1544 и 2834
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1544 и 2834 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1544 и 2834:
- разложить 1544 и 2834 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1544 и 2834 на простые множители:
2834 = 2 · 13 · 109;
| 2834 | 2 |
| 1417 | 13 |
| 109 | 109 |
| 1 |
1544 = 2 · 2 · 2 · 193;
| 1544 | 2 |
| 772 | 2 |
| 386 | 2 |
| 193 | 193 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 1544 и 2834
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1544 и 2834 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1544 и на 2834 без остатка.
Как найти НОК 1544 и 2834:
- разложить 1544 и 2834 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1544 и 2834 на простые множители:
1544 = 2 · 2 · 2 · 193;
| 1544 | 2 |
| 772 | 2 |
| 386 | 2 |
| 193 | 193 |
| 1 |
2834 = 2 · 13 · 109;
| 2834 | 2 |
| 1417 | 13 |
| 109 | 109 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.