Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1542 и 1543
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1542 и 1543 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1542 и 1543:
- разложить 1542 и 1543 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1542 и 1543 на простые множители:
1543 = 1543;
1543 | 1543 |
1 |
1542 = 2 · 3 · 257;
1542 | 2 |
771 | 3 |
257 | 257 |
1 |
Частный случай, т.к. 1542 и 1543 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1542 и 1543
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1542 и 1543 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1542 и на 1543 без остатка.
Как найти НОК 1542 и 1543:
- разложить 1542 и 1543 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1542 и 1543 на простые множители:
1542 = 2 · 3 · 257;
1542 | 2 |
771 | 3 |
257 | 257 |
1 |
1543 = 1543;
1543 | 1543 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.