Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 15413 и 37989
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 15413 и 37989 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 15413 и 37989:
- разложить 15413 и 37989 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15413 и 37989 на простые множители:
37989 = 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 67;
| 37989 | 3 |
| 12663 | 3 |
| 4221 | 3 |
| 1407 | 3 |
| 469 | 7 |
| 67 | 67 |
| 1 |
15413 = 15413;
| 15413 | 15413 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 15413 и 37989 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 15413 и 37989
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 15413 и 37989 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 15413 и на 37989 без остатка.
Как найти НОК 15413 и 37989:
- разложить 15413 и 37989 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15413 и 37989 на простые множители:
15413 = 15413;
| 15413 | 15413 |
| 1 |
37989 = 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 67;
| 37989 | 3 |
| 12663 | 3 |
| 4221 | 3 |
| 1407 | 3 |
| 469 | 7 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.