Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1540 и 6075
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1540 и 6075 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1540 и 6075:
- разложить 1540 и 6075 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1540 и 6075 на простые множители:
6075 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
6075 | 3 |
2025 | 3 |
675 | 3 |
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
1540 = 2 · 2 · 5 · 7 · 11;
1540 | 2 |
770 | 2 |
385 | 5 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 1540 и 6075
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1540 и 6075 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1540 и на 6075 без остатка.
Как найти НОК 1540 и 6075:
- разложить 1540 и 6075 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1540 и 6075 на простые множители:
1540 = 2 · 2 · 5 · 7 · 11;
1540 | 2 |
770 | 2 |
385 | 5 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
6075 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
6075 | 3 |
2025 | 3 |
675 | 3 |
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.