Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1540 и 13840
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1540 и 13840 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1540 и 13840:
- разложить 1540 и 13840 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1540 и 13840 на простые множители:
13840 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 173;
| 13840 | 2 |
| 6920 | 2 |
| 3460 | 2 |
| 1730 | 2 |
| 865 | 5 |
| 173 | 173 |
| 1 |
1540 = 2 · 2 · 5 · 7 · 11;
| 1540 | 2 |
| 770 | 2 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 = 20
Нахождение НОК 1540 и 13840
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1540 и 13840 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1540 и на 13840 без остатка.
Как найти НОК 1540 и 13840:
- разложить 1540 и 13840 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1540 и 13840 на простые множители:
1540 = 2 · 2 · 5 · 7 · 11;
| 1540 | 2 |
| 770 | 2 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
13840 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 173;
| 13840 | 2 |
| 6920 | 2 |
| 3460 | 2 |
| 1730 | 2 |
| 865 | 5 |
| 173 | 173 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.