Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 154 и 229
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 154 и 229 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 154 и 229:
- разложить 154 и 229 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 154 и 229 на простые множители:
229 = 229;
229 | 229 |
1 |
154 = 2 · 7 · 11;
154 | 2 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
Частный случай, т.к. 154 и 229 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 154 и 229
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 154 и 229 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 154 и на 229 без остатка.
Как найти НОК 154 и 229:
- разложить 154 и 229 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 154 и 229 на простые множители:
154 = 2 · 7 · 11;
154 | 2 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
229 = 229;
229 | 229 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.