Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1539 и 2630
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1539 и 2630 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1539 и 2630:
- разложить 1539 и 2630 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1539 и 2630 на простые множители:
2630 = 2 · 5 · 263;
| 2630 | 2 |
| 1315 | 5 |
| 263 | 263 |
| 1 |
1539 = 3 · 3 · 3 · 3 · 19;
| 1539 | 3 |
| 513 | 3 |
| 171 | 3 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1539 и 2630 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1539 и 2630
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1539 и 2630 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1539 и на 2630 без остатка.
Как найти НОК 1539 и 2630:
- разложить 1539 и 2630 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1539 и 2630 на простые множители:
1539 = 3 · 3 · 3 · 3 · 19;
| 1539 | 3 |
| 513 | 3 |
| 171 | 3 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2630 = 2 · 5 · 263;
| 2630 | 2 |
| 1315 | 5 |
| 263 | 263 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.