Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 15384 и 22648
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 15384 и 22648 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 15384 и 22648:
- разложить 15384 и 22648 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15384 и 22648 на простые множители:
22648 = 2 · 2 · 2 · 19 · 149;
| 22648 | 2 |
| 11324 | 2 |
| 5662 | 2 |
| 2831 | 19 |
| 149 | 149 |
| 1 |
15384 = 2 · 2 · 2 · 3 · 641;
| 15384 | 2 |
| 7692 | 2 |
| 3846 | 2 |
| 1923 | 3 |
| 641 | 641 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 15384 и 22648
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 15384 и 22648 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 15384 и на 22648 без остатка.
Как найти НОК 15384 и 22648:
- разложить 15384 и 22648 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15384 и 22648 на простые множители:
15384 = 2 · 2 · 2 · 3 · 641;
| 15384 | 2 |
| 7692 | 2 |
| 3846 | 2 |
| 1923 | 3 |
| 641 | 641 |
| 1 |
22648 = 2 · 2 · 2 · 19 · 149;
| 22648 | 2 |
| 11324 | 2 |
| 5662 | 2 |
| 2831 | 19 |
| 149 | 149 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.