Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1538 и 1913
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1538 и 1913 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1538 и 1913:
- разложить 1538 и 1913 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1538 и 1913 на простые множители:
1913 = 1913;
1913 | 1913 |
1 |
1538 = 2 · 769;
1538 | 2 |
769 | 769 |
1 |
Частный случай, т.к. 1538 и 1913 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1538 и 1913
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1538 и 1913 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1538 и на 1913 без остатка.
Как найти НОК 1538 и 1913:
- разложить 1538 и 1913 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1538 и 1913 на простые множители:
1538 = 2 · 769;
1538 | 2 |
769 | 769 |
1 |
1913 = 1913;
1913 | 1913 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.