Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1537078 и 42778
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1537078 и 42778 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1537078 и 42778:
- разложить 1537078 и 42778 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1537078 и 42778 на простые множители:
1537078 = 2 · 43 · 61 · 293;
1537078 | 2 |
768539 | 43 |
17873 | 61 |
293 | 293 |
1 |
42778 = 2 · 73 · 293;
42778 | 2 |
21389 | 73 |
293 | 293 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 293
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 293 = 586
Нахождение НОК 1537078 и 42778
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1537078 и 42778 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1537078 и на 42778 без остатка.
Как найти НОК 1537078 и 42778:
- разложить 1537078 и 42778 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1537078 и 42778 на простые множители:
1537078 = 2 · 43 · 61 · 293;
1537078 | 2 |
768539 | 43 |
17873 | 61 |
293 | 293 |
1 |
42778 = 2 · 73 · 293;
42778 | 2 |
21389 | 73 |
293 | 293 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.