Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1537 и 3536
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1537 и 3536 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1537 и 3536:
- разложить 1537 и 3536 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1537 и 3536 на простые множители:
3536 = 2 · 2 · 2 · 2 · 13 · 17;
| 3536 | 2 |
| 1768 | 2 |
| 884 | 2 |
| 442 | 2 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
1537 = 29 · 53;
| 1537 | 29 |
| 53 | 53 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1537 и 3536 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1537 и 3536
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1537 и 3536 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1537 и на 3536 без остатка.
Как найти НОК 1537 и 3536:
- разложить 1537 и 3536 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1537 и 3536 на простые множители:
1537 = 29 · 53;
| 1537 | 29 |
| 53 | 53 |
| 1 |
3536 = 2 · 2 · 2 · 2 · 13 · 17;
| 3536 | 2 |
| 1768 | 2 |
| 884 | 2 |
| 442 | 2 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.