Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1537 и 2117
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1537 и 2117 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1537 и 2117:
- разложить 1537 и 2117 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1537 и 2117 на простые множители:
2117 = 29 · 73;
| 2117 | 29 |
| 73 | 73 |
| 1 |
1537 = 29 · 53;
| 1537 | 29 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 29
3. Перемножаем эти множители и получаем: 29 = 29
Нахождение НОК 1537 и 2117
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1537 и 2117 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1537 и на 2117 без остатка.
Как найти НОК 1537 и 2117:
- разложить 1537 и 2117 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1537 и 2117 на простые множители:
1537 = 29 · 53;
| 1537 | 29 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2117 = 29 · 73;
| 2117 | 29 |
| 73 | 73 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.