Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1536 и 2726
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1536 и 2726 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1536 и 2726:
- разложить 1536 и 2726 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1536 и 2726 на простые множители:
2726 = 2 · 29 · 47;
| 2726 | 2 |
| 1363 | 29 |
| 47 | 47 |
| 1 |
1536 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;
| 1536 | 2 |
| 768 | 2 |
| 384 | 2 |
| 192 | 2 |
| 96 | 2 |
| 48 | 2 |
| 24 | 2 |
| 12 | 2 |
| 6 | 2 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 1536 и 2726
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1536 и 2726 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1536 и на 2726 без остатка.
Как найти НОК 1536 и 2726:
- разложить 1536 и 2726 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1536 и 2726 на простые множители:
1536 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;
| 1536 | 2 |
| 768 | 2 |
| 384 | 2 |
| 192 | 2 |
| 96 | 2 |
| 48 | 2 |
| 24 | 2 |
| 12 | 2 |
| 6 | 2 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2726 = 2 · 29 · 47;
| 2726 | 2 |
| 1363 | 29 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.