Найти НОД и НОК чисел 153540 и 128350

Дано: два числа 153540 и 128350.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 153540 и 128350

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 153540 и 128350 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 153540 и 128350:

  1. разложить 153540 и 128350 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 153540 и 128350 на простые множители:

153540 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 853;

153540 2
76770 2
38385 3
12795 3
4265 5
853 853
1

128350 = 2 · 5 · 5 · 17 · 151;

128350 2
64175 5
12835 5
2567 17
151 151
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 = 10

Ответ: НОД (153540; 128350) = 2 · 5 = 10.

Нахождение НОК 153540 и 128350

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 153540 и 128350 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 153540 и на 128350 без остатка.

Как найти НОК 153540 и 128350:

  1. разложить 153540 и 128350 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 153540 и 128350 на простые множители:

153540 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 853;

153540 2
76770 2
38385 3
12795 3
4265 5
853 853
1

128350 = 2 · 5 · 5 · 17 · 151;

128350 2
64175 5
12835 5
2567 17
151 151
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (153540; 128350) = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 853 · 5 · 17 · 151 = 1970685900

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии